Mjesečeva iluzija

Piše: Marko Posavec

Mjesečeva iluzija optička je varka zbog koje nam se Mjesec na horizontu čini većim nego što uistinu jest. Njegova stvarna kutna veličina zapravo je jednaka kad je na horizontu i kad je visoko na nebu. Još uvijek nije jasno utvrđeno što ju točno uzrokuje.

Naziv na engleskom: Moon illusion

Izlazak punog Mjeseca iznad seoskog krajolika
Izlazak punog Mjeseca. Snimio Marko Posavec, Molve, 26. svibnja 2021.

Svi smo vidjeli taj prizor. Vozite se negdje u ravnici ili plovite morem, negdje gdje nema brda ni planina. Horizont je ravan. Dan se bliži kraju. Najednom se na istočnom obzoru pojavljuje ogromna narančasta kugla, sva treperava i izobličena. Divovski crveni Mjesec dramatično stupa na scenu. Izgleda golemo i izaziva strahopoštovanje. Pogledate li ga, međutim, par sati kasnije, izgledat će kao normalan, redovan pun Mjesec. A zapravo je iste veličine i na horizontu i visoko na nebu. Fotografije to dokazuju. Možete ga izmjeriti i teodolitom ako želite, ali dileme nema. To je Mjesečeva iluzija.

Zašto je Mjesec crven na izlasku i zalasku → Sunčev zalazak. Isto vrijedi i za Mjesec.

Kutna veličina

Astronom si ne može pomoći da vidi Mjesec većim kad je na izlasku nego kasnije, no ta ga iluzija ne zavarava.

Immanuel Kant, Kritika čistog uma, 1781.

Mjesečeva iluzija poznata je od davnina. Spominjali su ju još Aristotel i Ptolemej, kao i čitav niz znanstvenika i filozofa poput gore citiranog Kanta. Tu su još Da Vinci, Descartes, Hobbes, Berkeley, Gauss… No čak ni sva ta umna sila tijekom stoljeća nije uspjela objasniti što se tu zapravo događa.

Kutna veličina Mjeseca označava promjer njegovog diska na nebeskom svodu. Budući da Mjesečeva orbita nije savršena kružnica, nekad nam je bliže, a nekad dalje. Prosječna Mjesečeva kutna veličina je oko pola stupnja, odnosno 30 lučnih minuta. Ispružite ruku i prekrit ćete ga noktom. Kad je najdalje od Zemlje zauzima oko 29 i pol lučnih minuta, a kad je najbliže oko 33 i pol. Mjesečeva iluzija ne ovisi o tome jer se pojavljuje bez obzira na Mjesečevu udaljenost od Zemlje.

Objašnjenje Mjesečeve iluzije leži negdje u ljudskoj percepciji. Ona je stvarna samo na relaciji oko-mozak.

Sekvenca izlaska punog Mjeseca
Tri fotografije izlaska punog Mjeseca spojene u jednu sliku. Kad bi se niz nastavio, Mjesec bi ostao iste veličine. Snimio Marko Posavec, Koprivnica, 30. studenog 2020.

Percepcija udaljenosti

Jedna od teorija bavi se percepcijom udaljenosti objekata na nebu. Ako nebo doživljavamo kao svod, odnosno kao kupolu ili nebesku sferu, objekti koji su bliže zenitu čine nam se bližima od onih koji su na horizontu. To dolazi iz našeg svakodnevnog iskustva: oblak iznad glave bliži je od oblaka na horizontu.

Mjesec češće vidimo kad je visoko na nebu. Tamo provodi većinu noći, a i pogled prema horizontu često nam je zaklonjen. Pa, kaže teorija, kad ga vidimo na horizontu iza nekih poznatih elemenata (stabala, zgrada, brda…), mozak ga “napuhava” kako bi kompenzirao svoju percepciju njegove udaljenosti. A daleki objekti na horizontu daju nam percepciju dubine, što uglavnom nemamo kad gledamo visoko u nebo.

Ponzova varka

Jedna od poznatih iluzija percepcije je Ponzova varka. Mjesečeva iluzija mogla bi imati veze s njom. Pogledajte sliku:

Ponzova varka: dvije linije na željezničkim tračnicama. Dalja linija izgleda veće od one koja je bliže.
Ponzova varka

Dvije žute crte jednake su duljine. No, gornja nam se čini većom jer ju doživljavamo kao udaljeniju. Tračnice i pragovi vizualno nam sugeriraju da gledamo u daljinu, gdje linije konvergiraju. Tada, ako je gornja žuta linija udaljenija, mozak smatra da mora biti veća.

Neki smatraju da se tu krije rješenje, ili da je barem jako blizu tome. Ulogu tračnica u stvarnosti preuzimaju objekti koje vidimo prema horizontu. Daleke kuće, zgrade, stabla, brda, za sve to znamo da je daleko. Mjesec onda mora biti još dalje i činiti se većim.

Malo je problematično to što Mjesečeva iluzija nije isključivo vezana za površinu Zemlje. Vide ju i piloti na velikim visinama, pa i astronauti u Zemljinoj orbiti. Tu možda uskače ranije spomenuta percepcija neba kao sfere. Ptice koje nam lete iznad glave bliže su nam od ptica na horizontu. Mjesec je jednako udaljen bez obzira na položaj na nebu, ali mozak to intuitivno ne zna. Zato ga uz horizont povećava, bilo da ga gledamo sa zemlje, iz aviona ili s Međunarodne svemirske postaje.

Ebbinghousova varka

Alternativna teorija temelji se na drugoj optičkoj iluziji. Ovo je Ebbinghousova varka, poznata i kao Titchenerovi krugovi:

Ebbinghausova varka
Ebbinghausova varka (Titchenerovi krugovi). Dva narančasta kruga jednake su veličine, premda ne izgledaju tako.

Mjesečeva iluzija možda ne nastaje zbog percepcije udaljenosti nego veličine. Optičke varke, poput gore prikazane Ebbinghausove, jasno nam ukazuju da dojam veličine ne ovisi samo o stvarnoj veličini objekta u našem vidnom polju, nego i o neposrednoj vizualnoj okolini objekta.

Objekti na horizontu (kuće, stabla itd.) relativno su maleni i puni detalja. Zbog toga se Mjesec okružen njima može činiti većim. Kad je Mjesec visoko, okružen je prostranim i većinom praznim nebom, pa se čini manjim.

Umjesto zaključka

Gdje je onda odgovor? Vjerojatno negdje između dviju gore navedenih mogućnosti. Mjesečeva iluzija spada u domenu psihologije, a ne astronomije ili fizike. Mozak nas malo vara i još uvijek ne znamo točno kako i zašto. Čitava knjiga o Mjesečevoj iluziji objavljena je 2013., a u njoj je 19 stručnjaka iz raznih područja opisalo svoje teorije o njenom nastanku. Nisu postigli konsenzus.

Neki kažu da Mjesečevu iluziju možemo “isključiti” tako da Mjesec pogledamo kroz nekakvu cijev, poput one kartonske od role papira. Ili, pomalo bizarnije, tako da se Mjesecu okrenemo leđima, sagnemo se i pogledamo ga naopačke kroz vlastite noge. Autor nije pokušao (još).

Bilo kako bilo, pun Mjesec na izlasku zadivljujući je prizor. Ako nam ga mozak želi učiniti još malo spektakularnijim… neka mu.

Poveznice

Magic at the Horizon, Stuart Vyse za Skeptical Inquirer o Mjesečevoj iluziji i drugim stvarima.