Mjesečevo lutanje

Promatramo li Mjesečevo pojavljivanje nad obzorom dan za danom, primijetit ćemo da izlazi u prosjeku 50 minuta kasnije nego prethodnog dana i na različitim mjestima. To je posljedica složenog Mjesečevog gibanja, odnosno njegovog kruženja oko Zemlje i brojnih komplikacija koje iz toga proizlaze.

Pun Mjesec u kolovozu 2025. snimao sam tri dana zaredom. Prvo sam ga 8. kolovoza uhvatio u lijepom antisumraku, bio je krasne zlatnožute boje u Zemljinoj sjeni ispod Venerina pojasa. Službeno je pun bio 9. kolovoza kada je izašao 24 minute kasnije i nešto istočnije, a snimio sam ga i 10. kolovoza kada je otišao još dalje prema istoku te izašao još oko 20 minuta kasnije. Fotografije nisu sasvim identične što se tiče boje i prozirnosti zraka jer su sva tri dana atmosferski uvjeti bili različiti, a naposljetku snimljene su i u različita doba dana.

Naslovna fotografija na vrhu teksta kombinacija je (ili kompozit) triju fotografija Mjesečeva izlaska. Možemo primijetiti više stvari, ali ovdje ćemo se usredotočiti na dvije:

• Mjesec je iz večeri u večer izlazio 20 do 25 minuta kasnije nego prethodne,
• uz to je i svake sljedeće večeri izašao 7 do 9 stupnjeva istočnije nego prethodne.

Zašto se to događa?

Ukratko: Vrijeme i mjesto izlaska Mjeseca vezano je uz nagib njegove putanje. Kad mu je putanja blago položena iznad horizonta, Mjesec će dan kasnije biti relativno nisko ispod horizonta i Zemljina vrtnja brže će nam ga dovesti u vidokrug. Kad je strma, Mjesec će sljedećeg dana biti dalje ispod horizonta i trebat će mu više vremena da izađe. Uz to, Mjesečeva deklinacija i orbitalna brzina također igraju ulogu. Iz istih razloga iz večeri u večer mijenja mu se i mjesto (azimut) izlaska i zalaska.

Ako vas zanima više o tome, nastavite čitati.

Mjesečevo gibanje

Promatramo li položaje Sunca prilikom izlaska i zalaska tijekom godine, vidjet ćemo da se mijenjaju. Učili smo da Sunce izlazi na istoku i zalazi na zapadu i to je okvirno točno, ali preciznije gledano Sunce samo na dva dana u godini izlazi točno na istoku i zalazi točno na zapadu. To su ekvinociji ili ravnodnevice. Svih drugih dana Sunce nije baš ravno na istoku ni zapadu: ljeti izlazi i zalazi sjevernije pa tijekom dana opisuje veći luk preko neba, zimi južnije pa mu je luk kraći i niže je na nebu.

Međutim, te su promjene točaka Sunčevih izlazaka i zalazaka vrlo suptilne i spore. Obično ih zamijetimo tek ako promatramo Sunčev izlazak ili zalazak nekoliko dana uzastopce. Oko solsticija su nekoliko dana praktički bez promjene jer Sunce tada “zastaje” na svom godišnjem putu i vraća se prema sjeveru (zimi) ili jugu (ljeti)*.

Tu se krije i odgovor na pitanje zašto brojne svjetske religije i mitologije slave rađanje Sunca oko 25. prosinca, a ne na sam solsticij. Sunčev povratak prema sjeveru postaje primjetan tek nekoliko dana nakon solsticija. Sretan Božić! Ili, kako bi stari Rimljani rekli, Sol Invictus!

Mjesec, međutim, često izlazi na poprilično udaljenim mjestima iz večeri u večer. Ne uvijek: ponekad i on malo kao da zastane.

Jedan se svijet vrti oko nas

Dok Zemlja i Mjesec putuju zajedno oko Sunca, Mjesec ima dodatno gibanje: on, naravno, putuje oko Zemlje. Za jedan krug treba mu malo više od 27 dana. Ciklus Mjesečevih mijena traje nešto dulje, oko 29 i pol dana, budući da se Zemlja i Mjesec za to vrijeme skupa kreću oko Sunca. Mjesec stoga mora “nadoknaditi” taj prijeđeni put u odnosu na Sunce da bi stigao u istu mijenu.

Mjesečevo kretanje po nebu možete lako zapaziti dalekozorom ili malim teleskopom. Pogledajte Mjesec i zapamtite mu položaj u odnosu na neke obližnje zvijezde. Zatim ga pogledajte ponovno dva-tri sata kasnije i vidjet ćete da se pomaknuo lijevo, odnosno istočnije, od tih zvijezda.

Iz dana u dan Mjesec se tako, zahvaljujući svom kruženju oko Zemlje, pomakne oko 12 do 13 stupnjeva istočnije. Budući da su njegovi izlasci i zalasci, kao i Sunčevi, samo posljedica Zemljine vrtnje oko svoje osi, Zemlja svakog dana mora nadoknaditi tu razliku kako bi nam vrtnja našeg planeta ponovno dovela Mjesec u vidokrug. Zato Mjesec svakog dana izlazi malo kasnije, i to je u prosjeku oko 50 minuta.

Ta razlika, međutim, također varira. Vidjeli smo gore na fotografijama da je razlika između uzastopnih Mjesečevih izlazaka tih dana bila upola kraća, oko 25 minuta. Ponekad je i dulja, oko 70 i više minuta. To je sad već malo kompliciranije pitanje.

Jednostavnosti radi, ovo što slijedi važi za srednje sjeverne geografske širine, tamo gdje se nalazi Hrvatska. Nećemo komplicirati s uključivanjem ekvatorijalnih i polarnih predjela.

Mjesec na Sunčevoj stazi

Kao i Sunce i svi planeti, Mjesec se nalazi približno u ravnini ekliptike. To je ravnina u kojoj Zemlja kruži oko Sunca. Na nebu ju zamišljamo kao crtu na kojoj je Sunce. Planeti nisu baš sasvim na njoj nego malo iznad i ispod nje, ali nikad daleko od nje. Isto tako i Mjesec.

Pojednostavljeno rečeno, kako Zemlja kruži oko Sunca, tako nam Sunce tijekom godine prijeđe čitavo nebo. Ekliptika je crta koju pritom opisuje.

Zemlja tako putuje svojim putem oko Sunca i dok to čini vrti se oko svoje osi. Zato imamo dan i noć, zato zvijezde, planeti i sve drugo izlazi i zalazi. Naš planet je kao zvrk, ali nagnuti zvrk. Zemljina os rotacije, linija koja prolazi kroz sjeverni i južni pol, nagnuta je za 23 i pol stupnja u odnosu na ekliptiku. Zato imamo godišnja doba. Na jednoj polovini Zemljine putanje Sunce više obasjava sjevernu, a na drugoj južnu polutku planeta.

Više o tome u Astroučionici Vernese Smolčić.

Jedna od posljedica toga je da nam ekliptika nije uvijek na istom mjestu na nebu. Ljeti je Sunce u podne visoko na nebu, a pun Mjesec u ponoć nisko. Zimi je obrnuto. Ekliptika je nekad strmija, a nekad blaže položena u odnosu na horizont. Evo, na primjer:

Na gornjim slikama vidimo i da udaljenost Mjeseca od ekliptike varira. O tome će biti riječi malo kasnije.

Kad je ekliptika strma, kao što je uvečer oko proljetnog ekvinocija (prva slika gore), Mjesec koji je 12 ili 13 stupnjeva dalje duž ekliptike niže je ispod horizonta nego kad je nagib ekliptike nad horizontom blag. Tada mu treba više vremena da dođe do horizonta, odnosno Zemlji treba više vremena da nam ga njezina vrtnja dovede u vidokrug, i zato su neki razmaci između dva uzastopna Mjesečeva izlaska dulji od drugih.

Uzmimo na primjer ovaj uštap iz kolovoza 2025., na prvoj animaciji dolje. Svaki kadar animacije je jedan dan, od 8. do 12. kolovoza. Vidimo da, kad je ekliptika pod blagim kutom, Mjesec u sljedećim danima ne odlazi daleko ispod horizonta pa se relativno brzo i diže iznad njega. Na drugoj animaciji, međutim, kad je ekliptika strma, svakog sljedećeg dana Mjesec je puno dalje ispod horizonta. Ekliptika je narančasta crta, zelena je horizont.

Mjesec malo potamni oko horizonta, a ekliptika je tamo blago svinuta zbog toga što Stellarium uzima u obzir atmosfersku refrakciju i ekstinkciju.

Postoje još dva manja utjecaja na duljinu vremena između dvaju Mjesečevih izlazaka:

• Budući da mu je orbita eliptična Mjesec se nekad kreće brže, nekad sporije. To u konačnici ne igra značajnu ulogu.
• Mjesečeva orbita nagnuta je u odnosu na ekliptiku pa njegova kutna udaljenost od ekliptike također varira, u 18,6-godišnjim ciklusima. Veliki lunisticij je razdoblje kad je Mjesec najdalje od ekliptike unutar jedne orbite (oko 28 stupnjeva gore i dolje), a mali kad su te razlike najmanje (oko 18 stupnjeva plus-minus). Više o tome u ovome tekstu. To se onda također uzima u obzir.

Lijepo vam je rekao Vladis Vujnović (počivao u miru) na početku ovog poglavlja da je gibanje Mjeseca veoma složeno. A ima tu još stvari kojih se uopće nismo dotakli.

U Hrvatskoj je najkraće vrijeme između dva uzastopna Mjesečeva izlaska malo kraće od 20 minuta, a najdulje oko 70 minuta. Najkraći period između uzastopnih izlazaka punog ili gotovo punog Mjeseca je u rujnu ili listopadu*, a najdulji u ožujku ili travnju – zbog toga što nagib ekliptike u suton, kada Sunce zalazi, a pun Mjesec izlazi, svoje ekstremne vrijednosti ima oko ekvinocija. Logično, razlike su izraženije u doba velikog lunisticija.

Odatle vjerojatno potječe “Žetveni Mjesec” (eng. Harvest Moon), popularni naziv za uštap najbliži jesenskom ekvinociju. U doba prije traktora s reflektorima, radovi na polju mogli su se nastaviti i nakon zalaska Sunca ako je Mjesec bio pun ili nadomak punoga. A budući da oko jesenskog ekvinocija Mjesec dan-dva oko samog uštapa izlazi u slično vrijeme, u suton ili kratko prije / poslije njega, moglo se raditi i u večernjim satima na sjajnoj mjesečini.

Zašto Mjesec stalno mijenja kuću

Zajedno s vremenom mijenja se i mjesto, odnosno azimut Mjesečevog izlaska i zalaska. Podsjetimo se: azimut je kutna udaljenost neke točke na horizontu od sjevera. Sjever je 0°, istok 90°, jug 180° i zapad 270°. Pogledamo li ponovno naslovnu fotku, vidimo da se Mjesec na izlasku tijekom tri dana poprilično pomaknuo ulijevo, prema istoku: ukupan pomak je oko 17 stupnjeva.

Gdje će se točno Mjesec pojaviti na horizontu ovisi o nekoliko stvari. Prvo, Mjesec približno slijedi ekliptiku; ne sasvim. Njegove se točke izlaska i zalaska pomiču kao i Sunčeve tijekom godine, samo puno brže jer on juri oko Zemlje, sjetite se, 12 do 13 stupnjeva prema istoku svaki dan. Položaj ekliptike tijekom dana i noći se mijenja: ljetno Sunce visoko je na nebu, ali ljetni pun Mjesec je nisko. Znači da se i luk koji ekliptika opisuje preko neba mijenja tijekom dana.

A budući da se Mjesec pomiče iz dana u dan, iz noći u noć, različito je i mjesto na kojem će se pojaviti iznad horizonta. Dobro, nije uvijek. I Mjesec nekad mora zastati na tom svojem pomicanju sjever-jug pa su tada razlike u azimutu vrlo male.

Osim toga, Mjesec ne slijedi ekliptiku baš savršeno jer mu je putanja u odnosu na nju nagnuta za oko 5 stupnjeva. To znači da mu se kutna udaljenost od ekliptike mijenja u rasponu od maksimalnih ±28° za velikog lunisticija i minimalnih ±18° za malog – ali ne tijekom godine nego tijekom jednog mjeseca. To znači da Mjesec u jednoj svojoj orbiti može putovati i do 28° iznad i ispod ekliptike. To je velika promjena! U godinama oko velikog lunisticija, stoga, veći su i pomaci mjesta Mjesečeva izlaska na horizontu.

Slikovito, možemo reći da Mjesec tijekom jedne svoje 27-i-nešto-dnevne orbite oponaša Sunčevo kretanje tijekom godine, u smislu pomicanja po ekliptici i promjene točaka izlazaka i zalazaka sjevernije i južnije. Ali Mjesec ide još dalje budući da nije točno na ekliptici nego se u samo jednom krugu oko Zemlje pomakne poprilično iznad i poprilično ispod nje. Zato su izračuni položaja Mjeseca izuzetno složeni.

Sve u svemu…

Kako bismo sve ovo uopće saželi? Pokušajmo ovako…

Vrijeme i mjesto Mjesečeva izlaska i zalaska mijenja se iz dana u dan zbog toga što:

• Mjesec kruži oko Zemlje, svakog dana pomakne se 12 do 13 stupnjeva istočnije i Zemljina vrtnja mora ga “sustići” kako bismo ga vidjeli;
• Mjesečeva putanja oko Zemlje približno prati liniju ekliptike, a Zemljina je os vrtnje nagnuta u odnosu na ekliptiku pa nam je ona nekad strmija, nekad blaža, nekad viša, nekad niža na nebu, zbog čega je Mjesec sljedećeg dana nekad dublje, nekad niže ispod obzora;
• Mjesečeva putanja oko Zemlje dodatno je nagnuta u odnosu na liniju ekliptike pa njegova udaljenost od ekliptike varira između 28 i 18 stupnjeva gore i dolje unutar jedne orbite.

… a ima i još nekih komplikacija u koje sada nije potrebno ulaziti.

Srećom, danas imamo dostupne razne simulatore poput popularnog Stellariuma koji će odraditi komplicirane izračune i na jednostavan nam način pokazati točno gdje će i kada Mjesec izaći na određeni datum. Stellarium ima i web verziju kao i mobilnu aplikaciju.

Izvori i poveznice

Mjesečev dan, Dragan Roša, E-škola astronomije.

Astronomy Answers: Time Between Successive Moonrises

Why does the daily moonrise time vary by as much as 60 minutes, and as little as 30 minutes during the same month?, Richard Talcott za Astronomy Magazine.